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[初中] 江科附中初一下学期数学期中试卷和答案

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发表于 2020-4-8 17:41:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
学习资料
年级: 初一
科目: 数学
年份: 2016-2017
学期: 下学期
 
江科附中 2016~2017 学年第二学期
初一年级期中考试数学试卷
卷面分数:100 分 考试时间:100 分钟
一、选择题。(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,每小题只有一个正确答案)
1. 下列说法正确的是( )
① 在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
② 在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
③ 在同一平面内,过任意一点可以画一条直线垂直于已知直线。
④ 在同一平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线。
A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
2. 如图,AD//EG,AC//EF,则图中于∠1 相等的角(不包括∠1)有( )个。
A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个
3. 有一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为 6,这样的两位数的个数有( )
A 3 个 B 5 个 C 6 个 D 无数个
4. 若方程组
2 3 13
3 5 30.9
a b
a b
  

 

的解是
8.3
1.2
a
b
 



,则方程组
2( 2) 3( 1) 13
3( 2) 5( 1) 30.9
x y
x y
    

   

的解是
( )
A
6.3
2.2
x
y
 



B
8.3
1.2
x
y
 



C
10.3
2.2
x
y
 



D
10.3
0.2
x
y
 



5. 如果 m 是任意实数,则点 P(m-4,m+1)一定不在( )
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
6. 若
3
a x  ,则下列计算正确的是( )
A
3
1000 10
a x
 B
3
100 10
a x
 C
3
1000 10 a x   D
3 3
1000 10 a x 
7. 已知 m
n ,
为实数,且
2 2
2
1 1
n 4
1
m m
m
  
 

,则 m
n 
的值为( )
A 3 或-1 B -3 或 1 C 3 或 1 D -3 或-1
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8. 将△ABC 平移后得到△
1 1 1
ABC ,且
1
A (-2,3),B(-4,-1),C(m+5,n+3),
1
C (m,n),则 A,
1
B 两点的坐标为(

A (3,6),(-9,-4) B (-7,0),(1,2)
C (-7,0),(-9,-4) D (3,6),(1,2)
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共计 24 分)
9. 若
1 m n
x y
 

1 3 2 5
2
n m n
x y
  
是同类项,则 m
n 
=_____________。
10. 如图,已知 AB//EF , CD⊥BC , ∠B= x° , ∠D= y°,∠E = z°,则
, , x y z 的关系式为:
______________________。
11. 如图数轴上表示 1 和 3 对应的点分别为 A 和 B,点 B 关于点 A 的对称点为 C 点,设点 C
所表示的数为 x , x =_______________。
12. 已知 9+ 13 与 9 13  的小数部分分别为 a , b ,求 4 4 8 a b   =_____________。
13. 已知点 P 的坐标是( 2 a  , 3 6 a  ),且点 P 到两坐标轴的距离相等,则点 P 的坐标是
____________________。
14. △ABO 的三个顶点坐标分别为 O(0,0),A(5,0),B(2,4),M 点在坐标轴上,且
△OBM 的面积是△OAB 面积的两倍,M 点的坐标为___________________。
三、计算题(本大题共 4 小题,每题 3 分,共 12 分)
15. 计算(1)
3
3
8 1 7
64 1 1
27 2 9
    
(2)
2 3
| 27 | + 4 | 6 2 | |3 6 |         ( )
16. 解下列方程组。
(1)
3 8
2 5
x y
x y
  

  

(2)
3( ) 4( ) 5
5
2 6 3
x y x y
x y x y
    

  
 


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共 四、解答题(共 4  大题,每题 6  分,共 24  分)
17. 已知:P( 3 2 x , 1 x ),试分别根据下列条件,求出点 P 的坐标。
(1)点 P 在 y 轴上;
(2)点 P 的纵坐标比横坐标大 3;
(3)点 P 在过点 A(2,-3),且与 x 轴平行的直线上。
18. 如图所示,DH 交 BF 于点 E,CH 交 BF 于点 G,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠5.
求证:CH//DE。
19. 如图①所示,在直角三角形 ABC 中,∠C=90°,则有
2 2 2
AC BC AB   ,即直角三角形
两直角边的平方和等于斜边的平方,这就是著名的“勾股定理”,请你利用上面的“勾股定
理”,解决下面的问题。
(1)如图②所示,在三角形 ABC 中,∠C=90°,AC=BC=2,求 AB 的长;
(2)如图③所示,请利用(1)的方法,在数轴上找出表示- 18 的点。
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20. 小红暑假去图书馆批发市场购买,购买 6 本学习资料和 4 本外国名著应付 288 元,可她
把两种书的书价弄反了,以为要付 222 元,那么在书价没有弄反的情况下,购买 10 本学
习资料和 6 本外国名著应付多少元?请你运用方程的知识解决这个问题。
五、探究题(2 大题,每题 8 分,共 16 分)
21. (1)如图,AC 平分∠DAB,∠1=∠2,试说明 AB 与 CD 的位置关系,并证明。
(2)如图,在(1)的条件上,AB 的下方两点 E,F 满足:BF 平分∠ABE,DF 平分
∠CDF,若∠DFB=20°,∠CDE=70°,求∠ABE 的度数。
(3)在前面的条件下,若 P 是 BE 上的一点;G 是 CD 上的任一点,PQ 平分∠BPG,
PQ//GN,GM 平分∠DGP,下列结论中① ∠DGP-∠MGN 的值不变;② ∠MGN 的
度数不变,正确的是__________,并求出具体的值。
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22. 已知,在平面直角坐标系中,四边形 OABC,B(6,8),OC=8,∠BAO=45°。
(1)四边形 OABC 向右平移四个单位长度后得到
1 1 1 1
O ABC ,请直接写出
1
O 、
1
A 、
1
B 、
1
C 的
坐标。
(2)设四边形 OABC 向右平移的速度为每秒一个单位长度,求运动 2 秒后,重叠部分的面积
1
S 。
(3)当运动时间为 t 秒时,求重叠部分的面积
2
S 。(用含 t 的代数式表示)


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